蓝猫龙骑团中的啦啦、土狼、巴豆、咖喱,只知道他们的年龄是:巴豆年龄是Ａ,啦啦的年龄是Ｂ,咖喱年龄是Ｃ,土狼的年龄是Ｄ四个数,它们的年龄分别有以下关系:Ａ、Ｂ之和大于Ｃ、Ｄ之和,Ａ、Ｄ之和大于Ｂ、Ｃ之和,Ｂ、Ｄ之和大于Ａ、Ｃ之和。请问,你可以从这些条件中知道这４个人物中谁的年龄最小吗?

参考答案

咖喱最小。

由题意可得(１)Ａ＋Ｂ>Ｃ＋Ｄ;

(２)Ａ＋Ｄ>Ｂ＋Ｃ;

(３)Ｂ＋Ｄ>Ａ＋Ｃ。

由(１)＋(２)得:２Ａ＋Ｂ＋Ｄ>Ｂ＋２Ｃ＋Ｄ,

两边同时减去(Ｂ＋Ｄ),得:２Ａ>２Ｃ,

两边同时除以２,得:Ａ>Ｃ;

同理,由(１)＋(３)得:Ａ＋２Ｂ＋Ｄ>Ａ＋２Ｃ＋Ｄ,

两边同时减去(Ａ＋Ｄ),得:２Ｂ>２Ｃ,

两边同时除以２,得:Ｂ>Ｃ

同理,由(２)＋(３)得:Ａ＋Ｂ＋２Ｄ>Ａ＋Ｂ＋２Ｃ,

两边同时减去(Ａ＋Ｂ),得:２Ｄ>２Ｃ,

两边同时除以２,得:Ｄ>Ｃ

Ｃ比所有的数都小,所以,Ｃ最小,也就是咖喱年龄最小。