杰克是一个职业杀手，这一次，他受雇谋杀一位百万富翁。雇主要求杰克在杀死富翁后，把现场伪装成自杀的模样。他还给杰克准备好了一张纸，上面有富翁的亲笔签名，好让杰克在杀死富翁之后，伪造出一份遗书。

深夜，杰克潜入富翁的家，开枪打死了他。然后，杰克把手枪塞在富翁的右手，把那张纸塞进了屋里的打字机，伪造了一份遗书，然后满意地离开了。在整个过程中，他一直带着橡胶手套，因此不担心有指纹留下。

第二天，清洁女工发现了富翁的尸体，立刻报了案。警方在现场勘查后，判定这是一宗谋杀案。警方认为，虽然遗书上的签名确实是富翁的亲笔签名，但上面的文字却并非他本人所打。

请问：警方是怎么知道这一点的呢？