某人有七位朋友。第一位朋友每天晚上都去他家串门，第二位朋友每隔一个晚上到他家串门，第三位朋友每隔两个晚上去他家串门，第四位朋友每隔三个晚上去他家做客。依此类推，直到第七位朋友每隔六个晚上会在他家出现。

问：这七位朋友会在多少天后才能在主人的家中碰面呢？