一

理解运动的绝对连续性，是人类的智力力所不及的。只有从这种运动中随机截取若干片断进行分析，人类才能理解这一运动的规律。但与此同时，由于把连续运动切分为不连续片断的随意性，人类大部分的错误判断也由此而生。

古代有一个众所周知的悖论：说的是阿基琉斯 [1] 永远追不上他前面的乌龟，尽管阿基琉斯的速度比乌龟快十倍。因为每当阿基琉斯走完他和乌龟间的这段距离，乌龟就会向前爬这段距离的十分之一；阿基琉斯走完这十分之一的距离，乌龟又爬了这段距离的百分之一，以此类推，永无止境。这个问题在古人看来是无法解决的。导致这个问题（阿基琉斯永远也追不上乌龟）无法解决的原因，是把运动任意切分为不连续的单位，而实际上阿基琉斯和乌龟的运动是连续不断的。

我们所取的运动单位越小，也就越接近于问题的答案，但我们永远也不可能获得这个问题的最终答案。只有设想一个无穷小的数和由它产生的十分之一小的级数，算出这个几何级数的和，我们才能得到该问题的答案。数学当中的一个新领域已经有办法解决无穷小数的问题，因此在更加复杂的运动问题方面，以前认为是无法解决的问题，现在它都可以给出答案了。

这个古人未知的数学新领域在研究运动问题时，设想出无穷小的数，也就是使最主要的运动条件（绝对连续性）得以恢复的数，这样就可以纠正人脑不可避免要犯的错误，因为人脑不是去研究连续的运动，而是研究运动的个别单位。

在探索历史运动的规律时，同样如此。

人类的运动是无数人任意行为的结果，而这个运动是连续的。

了解这个运动的规律是历史学的目的。但要想了解人的任意行为总和的连续运动着的规律，人类的智能总是假想有任意的、不连续的单位存在。历史学的第一种方法，是随意抽取几个连续的事件，把它们独立于其他事件来分析，事实上，任何事件都没有、也不可能有开端，因为一个事件总是另一个事件的延续。第二种方法是把一个人的行动，比如沙皇或统帅，作为所有人的任意行为的总和来分析，而事实上，所有人的任意行为的总和永远不会表现在一个历史人物的活动中。

历史学在其发展中总是分析越来越小的单位，以求接近真理。但不论历史所取的单位多小，我们觉得，假设有孤立的单位存在，假设某一现象有开头，假设所有人的任意行为都表现于某一历史人物的活动中，那么这些假设本身就是错误的。

只要批评家所选取的作为观察对象的孤立单位更大或更小一些，他们就可以毫不费力地使任何历史结论土崩瓦解，不留下丝毫影响。批评家总是有权这样做，因为历史片断是可以随意切分的。

只有选取无穷小的单位作为观察对象——历史的微分，即人们共同的趋向，并且运用积分的方法（即获取这些无穷小数的总和），我们才有希望认识历史的规律。

十九世纪的前十五年，欧洲出现了数百万人参加的不同寻常的运动。人们放下自己平常做的事，从欧洲的一边跑到另一边，他们抢掠、残杀、狂喜、绝望，改变了几年间生活的进程，掀起了一场激烈的运动，这个运动始而来势汹汹，继而日渐衰退。人们不禁要问：“这个运动的原因何在？它是按什么规律发展的？”

史学家在回答这个问题时，给我们叙述了巴黎的一幢楼房 [2] 里几十个人的言行，被其谓之曰“革命”。然后又详细地讲述了拿破仑和几个支持和反对他的人的生平，讲述了这当中一些人对另一些人的影响，最后说：这就是此次运动的原因，这就是此次运动的规律。

但人的理智不仅不相信这个解释，而且还直言不讳地说，这种解释方法是不对的，因为用这种方法解释的话，就把一个微不足道的现象当成了一个最重要现象的原因。人们任意行为的总和造就了革命和拿破仑，也正是这些任意行为的总和容忍了它并毁灭了它。

“然而，每当有征服，就有征服者；每当国家发生变革，就出现伟人”，历史学如是说。人的理智回答：确实，每当出现了征服者，就发生了战争，然而这并不能表明征服者就是战争的根源，也并不能在一个人的个人活动中找到战争的规律。每一次，当我看自己的表，看到时针指向十点，就听见附近的教堂在敲祈祷的钟声，但如果根据指针走到十点就开始敲祈祷的钟声，我无权得出结论说，时针的位置就是教堂钟声响起的原因。

每一次，当我看见机车开动，就听见汽笛声，看见阀门打开，车轮转动，但我无权由此得出结论说，汽笛声和车轮的转动是机车开动的原因。

农民说，暮春会刮冷风，因为这是橡树发芽的时节，确实，每年春天橡树发芽时都刮冷风。但是，尽管我不知道在橡树发芽时节刮冷风原因何在，我却不同意农民所说的刮冷风的原因就是橡树在发芽，因为风力是不受橡树发芽影响的。我看到的仅仅是各种生活现象中条件的巧合，我知道，不论我怎样认真地观察时针、阀门和火车车轮以及橡树幼芽，我都无法弄清祈祷的钟声、火车的开动和春天刮风的原因。为此，我应当完全改变自己的观察点，去研究蒸汽、教堂的钟和风的运动规律。历史学也应该如此。这种尝试已经有人做了。

要研究历史规律，我们应该完全改变观察对象，别去管那些沙皇、大臣和将军，而去研究支配着普通大众的同类的、无限小的因素。谁也说不出，这种方法能让人们在多大程度上认识历史规律，然而有一点很清楚，只有通过这条途径才有可能发现历史规律，只有通过这条途径，人的头脑无须付出历史学家们描述各个帝王将相的活动并就这些活动叙述自己看法所花精力的百万分之一便可认识历史规律。

[1] 阿基琉斯是希腊神话中的英雄，善行走，有“捷足的阿基琉斯”之称。

[2] 可能指的是雅各宾俱乐部大楼。