2000多年前，亚历山大城成为世界知识界的中心，在这里，埃拉托色尼首次精确测量出了地球的周长、欧几里得撰写了划时代的《几何原本》、丢番图开创了代数学、克罗狄斯·托勒密写下了《天文学大成》……然而，火灾、海啸、地震等灾难在数百年间先后洗劫和袭击了这座古城，亚历山大城内各式建筑、70余万册藏书均毁于一旦，希帕蒂亚的著作也未能幸免。从其他资料中，数学史学家发现她的研究集中在算术、圆锥曲线、几何和天文学等方面。

“代数学之父”丢番图的《算术》将代数解放了出来，解题中的巧思妙招引人入胜，但部分内容难度太大。为便于学生理解，希帕蒂亚从《算术》中选取100多个典型的数学问题进行注解，她的文字通俗易懂，方法简单明了。这引起了一些保守派的忌妒和反感，他们冲着希帕蒂亚咆哮道：“数学是一门精密的学科，不能自作主张随意更改，你从哪里学的代数知识？”希帕蒂亚微笑着，眨了眨宝蓝色的眼睛，说：“一条水渠，人们很容易就能找到它的源头；汪洋大海的源头和尽头又在哪里呢？”

《几何原本》的成书时间与希帕蒂亚生活的年代间隔近700年，这本著作在一代又一代的抄写中不可避免地出现了错误。希帕蒂亚和父亲一起对《几何原本》进行了整理，修正了书中延续了数百年的抄写错误，尽可能地消除学习者在学习中遇到的困难。父女二人搜集资料，一丝不苟地修订、加工着这部人类史上最为经典的几何学教科书。毫无疑问，新版本的《几何原本》得到了人们的认可，后来，它取代了以往几乎所有的版本，成为世界上使用最广泛的教科书之一。

除此之外，希帕蒂亚还特别喜欢天文学，曾经改进过星盘（用于观测夜空中星辰的仪器）。她还帮助父亲为托勒密的《大汇编》做评注，独立撰写了《天文准则》。希帕蒂亚的一位学生曾经请求她设计一种测量液体密度的仪器。虽然她从未听说过这类仪器，但是根据学生的描述和阿基米德的理论，她设计出了液体密度计。真是令人赞叹！