在亚里士多德与亚历山大大帝这对西方古代史中的知名师徒相继离世后，希腊的黄金时代结束了。

亚历山大大帝的帝国在他离世后分崩离析，古希腊的辉煌逐渐衰退。在地中海周边，北非的埃及、迦太基兴起，地中海北岸的罗马帝国日渐兴盛，这些文化中心如星点分布在地中海周围，文明的光芒还将继续覆盖这片被大海环绕的土地。

彼时的亚历山大城是地中海地区的经济、贸易、文化中心。这座以亚历山大大帝的名字命名的城市面积是雅典城的六倍，优良的港口、优越的地理条件使这里带来了繁荣的商贸交流。

古代世界的商贸中心大多都会发展为文化中心，因为来往的商旅不仅仅在交换货物、互通有无，也把各自家乡的文化带了过来，交流促进了文化与知识的繁盛。

在这里，数学、文学、天文学、医学等各类知识都很发达，毫无疑问，阿基米德到了世界知识最丰富、交流最活跃的地方。他在这里跟随过很多位知名的数学家学习，其中最广为人知的，就是被称为“几何之父”的欧几里得。欧几里得的著作《几何原本》被认为是人类数学甚至是人类理性最重要的奠基石之一，他以定义和公理作为基础，以此推导出全部的几何学定理。后世数学的发展，也都遵循了这一方法：给出定义，提出正确且不需要进行证明的公理，进而通过严格的逻辑推导出各种定理。与数学关系紧密的物理学，也在发展理论的过程中借用了这一原则。

有这样伟大的老师，在这样繁盛的文化环境里，阿基米德吸收了来自各方的学术思想，兼容并包，为他日后取得伟大的学术成就奠定了基础。

阿基米德把基于逻辑推理的数学和基于实验的物理学相结合，在研究物理学的过程中使用了很多数学方法。

相比于亚里士多德那样观察世界得出一些较为笼统的、定性的结论，阿基米德开始定量研究物理学。在定量研究中，杠杆原理是一个典型的代表。

阿基米德发现，要想杠杆平衡，需要杠杆两边的力乘以力臂这个乘积相等，才能实现。在这里，他已经使用了明确的数量关系来描述规律，这对于人类文明的意义是十分重大的。定量描述规律更为精确，这也使得人们可以更好地利用科学规律，使得自然科学可以很容易地指导工程技术的发展，大大推动了人类文明的进步。

杠杆原理示意图：杠杆平衡的条件为动力×动力臂=阻力×阻力臂。

关于杠杆原理，阿基米德留下过一句著名的话：“给我一个支点，我就能撬起地球。”其实就是表明，当动力臂比阻力臂大很多时，即使阻力很大，用较小的动力也可以满足杠杆原理，撬动这个杠杆。

其实，当我们知道杠杆原理以后，可以直接在生活中发现这一定量规律的应用。例如，在有的公园里有跷跷板，这种玩具其实就是一个杠杆。如果你和一个体重跟你差不多的同学玩跷跷板，假设你不坐在座位的正中间，而是往靠近中间支点的位置挪一点，你会发现你会上升，因为你虽然不能减少自身这边对杠杆的力，但是你减小了力臂；反之，如果你往远离支点的方向挪一点，增加了你这边的力臂，你就可以下落。

现在在街边买烤红薯的时候，有的小摊仍然会使用杆秤。商贩用手捏住吊环，这里其实就是这个杠杆的支点，你要买的红薯或者其他商品放在秤盘里，它所受重力就是位于支点右边的动力，而动力臂是固定不变的，秤砣所受重力不会变，也就是阻力不变，但是商贩挪动秤砣，改变了阻力臂，直到杠杆平衡。

此时，他可以在秤杆上读出刻度，说出商品的重量，其实这个重量的刻度就是根据动力臂的长度变化，使用杠杆原理换算出来的数值。秤砣停在5千克的刻度那里，其实是意味着，当动力臂长度为刻度所在直线到支点的距离时，计算得出秤盘里的物体质量为5千克。

从跷跷板和杆秤的例子我们可以看出，科学规律从定性走向定量以后，就更容易在实际生产生活中应用，如制造机器设备。

相传[3]，罗马的军队包围了阿基米德所在的城市。阿基米德利用杠杆原理制造了抛石机，战斗中抛射的石块砸向进攻的罗马士兵，给冲锋的罗马军队造成了重创。

除了杠杆原理以外，阿基米德的另一项突出贡献是浮力定律：物体在液体中所受到的浮力，等同于它排开液体所受重力。这一重要的物理规律也被称作“阿基米德原理”。

关于浮力定律的发现，有这样一个广为流传的故事[4]：国王请工匠打造了一顶纯金的皇冠，但是他无法确定工匠们有没有往里面掺入更廉价的银，于是他请阿基米德想办法进行鉴别。阿基米德苦思冥想，都没有想到不破坏皇冠的鉴别方法，直到有一天洗澡的时候，他坐进浴缸里，浴缸中的水被排到浴缸外，他灵光乍现，找到了鉴别方法。金和银的密度不一样，金密度更大一些，所以只要测定这顶皇冠的体积和重量，就可以计算它的密度是否小于纯金的密度，以此来判断有没有掺银，而要测定这个形状不规则的皇冠，只要把它放入水桶中，测量水面升高的程度，就可以计算排开水的体积，也就是皇冠的体积。

阿基米德不仅仅是一位伟大的物理学家，也是一位伟大的数学家，他是古代欧洲数学研究的巅峰人物，他的数学研究中蕴含了微积分的思想。他研究了圆的周长与半径的关系——其实就是计算圆周率π的数值，他采用“逼近法”去计算圆的周长，我们如果画出圆的内接正三角形、内接正四边形、内接正五边形……不断增加边数，这个正n边形的周长就逐渐接近圆的周长。阿基米德还通过这种思路计算了球的表面积和体积、椭圆的面积等等。这种通过不断细分以达到“化曲为直”，以便于计算的效果，其实就是一种微积分的思想。一千多年后的牛顿与莱布尼茨发展出了成体系的微积分理论，使它成为对人类贡献最大的数学工具之一。值得一提的是，在遥远的东方，魏晋时期的数学家刘徽提出“割圆术”，采用同样的数学思想计算出了圆周率。

公元前212年，古罗马军队攻破了阿基米德所在的叙拉古，阿基米德倒在了罗马士兵的武器之下，终年75岁。

他的遗体葬在家乡西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱体内切球的图形，他曾推导出圆柱体内切球的体积是圆柱体的三分之二，人们用他的这一发现纪念他在几何学上的卓越贡献。

关于他的离世，流传着数个不同版本的故事，其中流传最广的版本是：罗马士兵攻入的时候，阿基米德正在沙地上画着一个几何图形。一个罗马士兵命令阿基米德离开，他没有动身，而是说：“别把我的圆弄坏了！”罗马士兵勃然大怒，用刀刺死了这位伟大的科学家。

公元395年，已经危机缠身的罗马帝国分裂为两部分，西罗马帝国在81年后宣告灭亡，欧洲进入了“黑暗的中世纪”。整个欧洲被教廷控制，科学与文化在宗教的钳制下毫无发展，甚至欧洲人都已经忘记了自己曾经创造的辉煌的文明。欧洲人忘记了他们的知识，但曾经到过希腊罗马的阿拉伯商人保留了知识的火种，把它们带到了中亚。

这一段时期，中亚、西亚、北非成为世界的科技中心，出现了花拉子模[5]等优秀的科学家，阿拉伯世界保留下来的科学火种，将在文艺复兴时再次传入欧洲。

中世纪的欧洲处在沉沉的黑暗当中，这块古老的大陆在等待一个人，一个能够划破黑暗，再次带来科学火种的人，一个为人类近代科学带来曙光的人，这一等，就是1000年。

[1]从南方古猿的出现开始计算。

[2]人类早期的文明区域，就是我们常说的四大文明古国：古埃及、古巴比伦、古印度、古代中国。很可惜的是，四大文明古国中，除了古代中国以外，其他三处文明都出现了断代。现在一般认为欧洲文明的源头是古希腊、古罗马文明。

[3]由于年代久远，早期科学家的很多故事其实难以考证其真实性，他们并不像近代的科学家那样有丰富的史料。

[4]记载于罗马建筑师维特鲁维的《建筑十书》。

[5]阿尔·花拉子模：波斯数学家、天文学家、地理学家。