在中国的东南方向有一处历史名郡，是华夏文明的发祥地之一，曾孕育出数不清的文人志士，它就是杭州。这里自古景色优美，是举世闻名的富庶之乡，“烟柳画桥，风帘翠幕，参差十万人家”。手工业、商业的繁荣推动了数字及算术的发展，晚唐及北宋时期，人们就掌握了简化计算的方法，但是遇到位数较多的数时，计算过程依然很繁杂。南宋时期的数学家杨辉不遗余力地改进了计算术及计算口诀，算盘也应运而生。

杨辉是中国古代享有盛誉的人物，以在数学领域的杰出贡献而闻名。他的著作分类精细、丰富易懂，涉及的范围之广超越了同时代的所有人。杨辉对一些几何命题进行了严格的证明，这与公元前300年古希腊数学家欧几里得的几何体系惊人相似。要知道，直至17世纪初，在利玛窦和徐光启的合作下，欧几里得的《几何原本》才第一次被翻译成中文。

少年时代的杨辉不仅聪明，而且喜欢读书、思考，当时可读的书籍并不多，他便四处搜集古书及零碎的题目，带回家仔细研究。一天，朋友对杨辉说：“我听说城北郊外有一位精通数学的老人，珍藏着《九章算术》《海岛算经》《周髀算经》等古典名著，不过老人性格乖张，不肯将藏书轻易示人……”话音未落，杨辉已经兴奋地拉着他跑向郊外。

说明来意后，老人抬头望着大口喘着粗气的杨辉，轻声地说：“你还是回家读书，考取功名吧，学算（数）学没什么用处！”

杨辉闻听此言，顿时急得满脸通红，低声苦苦哀求。老人拗不过他，捋一捋胡须后说：“我收学生是有条件的，必须通过入学考试才行。”杨辉坚定地点了点头。老人接着说：“听好了！1立方寸的宝玉重7两[1]，1立方寸的石头重6两，将玉、石混合成棱长为3寸的正方体，重11斤。请你告诉我：立方体中玉、石各重多少？”

言毕，老人就侧卧在藤椅上闭目养神，心想：“如果几个时辰后他还是算不出来，就会知难而退了。”杨辉沉思了一会儿，便蹲在地上用树枝演算起来。很快，他恭敬地对老人说：“先生，我算出来了，玉重6斤2两，石重4斤14两。”

石块体积为：(33×7-11×16)÷(7-6)=13立方寸

宝玉体积为：33-13=14立方寸

石块质量为：13×6=78两=4斤14两

宝玉质量为：14×7=98两=6斤2两

杨辉的思路

听到答案后，老人从椅子上“弹射”而起，他仔细检查了杨辉的演算过程后，上前紧紧拉住杨辉的手说：“孩子，你是一个不可多得的数学奇才啊！好好努力，将来必成大器！”后来，在老人的悉心指导下，杨辉熟读了多部古典数学书籍，为今后著书立说奠定了坚实的基础。