叩开了通往数学的大门之后，高斯便将目光转向古希腊的数学，经过潜心研究，仅在1796年这一年，就收获了很多“果实”。

数千年之前，人们已经知道了如何用直尺和圆规画出等边三角形、正5边形、正15边形以及它们边数偶数倍的正多边形的方法。可是，自欧几里得以来，从来没有人想到过能画出正17边形。而那时，年仅19岁的高斯证明了可以画出正17边形，在数学界引起了轰动。这一发现，也坚定了高斯将数学作为一生事业的决心。

这一年，高斯还改进了计算方法，极大地简化了整数计算。这不禁让他联想：如果阿基米德有这个发现，科学将上升到什么高度？同年5月，高斯猜测了质数的分布规律（100年后被数学家证明）；两个月后，他又发现了“每个正整数都可以表示为最多3个‘三角数’的和”；等等。

三角形数：1、3、6、10、15……比如：18=15+3，22=15+6+1

年轻的高斯一下子从默默无闻的平常人跃升成了人们口中的“天才”，无论走到哪里都会成为焦点。一个烈日炎炎的上午，高斯快步走在路上。突然，几个年轻人冲出来拦住了他的去路。其中一个人说：“听说你是个天才，无所不知，无所不能。我们遇到个小问题，你能帮忙解决吗？”

高斯对自己的数学知识很有信心，便欣然应允。

那人从身后拿出一个玻璃瓶，瓶子里有一枚用棉线系着的硬币，棉线的另一头系在瓶口，瓶口塞着塞子，这样硬币就悬在瓶中了。他边把瓶子放在阳光下，边说：“不准打开瓶塞，怎么将棉线弄断？”

高斯顿时愣住了，心里想：“这不是数学题啊！不过题目很有意思。”他随即蹲在地上，认真思考起来。

不一会儿，高斯的周围就聚集了一群人，有的人边思考边摇头，有的人在心里窃笑，等着看高斯的笑话。出题的年轻人不禁洋洋得意，高兴得吹起了口哨。

高斯并没有被周围嘈杂的声音影响，继续冷静地思考。这时，一位戴着老花镜的慈祥老人走到高斯身旁，说：“小伙子，慢慢想。”高斯抬起头，眼睛被老人老花镜反射的光线晃了一下，他突然间有了主意：用凸透镜将太阳光聚焦后热量会很高，应该能将棉线引燃。

高斯赶忙借来了放大镜，不断地调整角度、距离，让太阳光透过镜片聚焦在棉线上。很快，棉线烧着了，硬币随之掉落，周围的人报以热烈的掌声，那几个年轻人更是对他佩服得五体投地。