与职业数学家不同，费马只有在处理完日常工作后的空闲时间里才能研究数学问题。这就引起了一些职业数学家（笛卡尔等）的质疑，他们指责费马长期从事法律工作而缺少数学家的思想与素质。

事情的起因是费马在研究古希腊数学书籍时发现其中存在一些领域内的空白，经过长期钻研，创立了包括解析几何、光学在内的理论体系。和以往一样，费马只将这些内容寄给了好朋友梅森。巧合的是，笛卡尔也研究出了这些理论，而且两人的方法竟然惊人地相似。笛卡尔指责费马的推导过程不严谨，认为所有的成果都应归自己。

都说数学家特别注重细节，费马则不然。费马在表述自己的研究成果时往往忽略细节，而且在面对质疑时从不过多解释，这更加深了质疑者的不满。

尽管内心愤懑，但是费马在这场长达10年之久的“争斗”中一直彬彬有礼。费马认为与其花费时间在争辩、争夺虚名上，不如去探索科学里的真知。他没有因为受到质疑而消沉，反而意志更加坚定，用心琢磨。费马随后发现了笛卡尔光学理论中的漏洞，并在1661年重新推导得到结论，这就是“费马最短时间原理”。也许，这是命运对有着良好品质与锲而不舍精神的费马的馈赠吧！