与家境贫寒的法拉第不一样，麦克斯韦家境殷实，这使得他从小就接受了良好的教育，打下了坚实的数学基础。

他的第一篇论文，是关于二次曲线问题的，发表在爱丁堡皇家学会会报上，那一年，麦克斯韦年仅14岁。16岁那年他进入爱丁堡大学学习数学与物理，之后又转到剑桥大学三一学院学习数学。剑桥大学三一学院，就是我们之前讲过的牛顿就读的学院。毕业后的麦克斯韦留校任职，继续从事科学研究工作。1865年，麦克斯韦34岁时，回到家乡，系统地总结了他十几年来对电磁学的研究工作，完成了他的巨著——《论电和磁》。

我们曾经讲过牛顿的《自然哲学的数学原理》一书的重大意义，牛顿在书中系统地总结了他在力学中的研究成果，该书可谓是经典力学中的集大成作品，书中所描述的牛顿三大定律、万有引力定律以及其他各种各样的推论构成了经典力学的理论基础，而麦克斯韦的《论电和磁》，称得上是电磁学领域的《自然哲学的数学原理》。

法拉第此前的工作大多是一些实验探索与经验总结，而麦克斯韦的工作对电磁学的规律进行了数学总结与推导。他提出的麦克斯韦方程组，用四个方程，以完美的对称形式，对电磁学领域最本质的规律进行了总结。从麦克斯韦方程组出发，可以推导出全部电磁学领域的各种推论，并对实验现象进行解释，就像牛顿三定律和万有引力定律在力学当中的作用一样。

我们来欣赏一下这组完美的公式：

看不懂没关系，公式里的数学符号都是在大学理工科专业的课堂里才学习的内容，我们先欣赏其中的美，体会它的重要意义：代表电场的物理量E、D与代表磁场的物理量B、H在方程组中处于对称的地位，如果去掉代表电流的字母J，代表电荷的字母ρ，那么，我们将可以调换E与H，调换D与B，调换以后，方程组并没有发生变化，就像把自行车前面和后面的两个轮子拆下来，互换装到对面以后，自行车仍然能照常使用一样。

这个优雅的对称方程组具有重大的意义。这种对称说明，在电磁现象中，电和磁可以相互影响，并且这种影响在没有电流与电荷的空间中是均等的！

麦克斯韦继续用这四个方程推导，最终，他推导出了一个波动方程，也就是描述一种波的方程。这个方程描述了以波的形式向前传播的电场与磁场。

这个方程是这样描述的：电场在变化，电场变化的时候产生磁场，而产生的磁场也在变化，这变化的磁场又产生电场，二者相互纠缠，向前传播。

没错，麦克斯韦预言了信息时代的曙光——电磁波。

其实，法拉第已经在一定程度上揭示了电和磁的关系：变化的电场会产生磁场，变化的磁场会产生电场。但是麦克斯韦对这一重要现象的研究显然更为深入，并取得了傲人的成果，这其实源于他手里最重要的工具——数学。

正如天文学家使用牛顿提供的物理原理，结合数学工具，在纸上“发现”了海王星一样，麦克斯韦也用强大的数学工具做出了出色的物理成果，并预言了电磁波的存在。

此前的人们更多地从实验中发现新的物理现象：伽利略从实验中观察得出自由落体的规律，法拉第从实验中揭示电与磁的规则。而随着数学的发展，数学工具也越来越多地被物理学家精妙地使用，这其中的最高峰，就是麦克斯韦方程组。

麦克斯韦用数学方法得出了电磁学领域最本质、最关键、使用最广泛的规律，并用这一规律预言了电磁波的存在（注意这里的用词：预言）。

当时的人们并没有观察到电磁波，尽管后人知道光是一种电磁波，但是当时的人们并不知道自己每天都能看到的五彩斑斓的光线，与在电线里以及磁铁周围那些看不见、摸不着的电磁场有什么关系。

1887年，在麦克斯韦预言电磁波存在的23年后，德国物理学家赫兹用一个线圈观察到电磁场的振动，在10米外的另一个线圈中，他观察到了电火花！这说明，电磁场被电磁波传到了远方！1898年，马可尼用实验证明了光是电磁波的一种。

其实，近代物理学的发展也是从理论与实验两条路上寻求突破的。

如果物理学家在实验室发现了此前的物理理论难以解释的现象，那么理论物理学家就会提出新的理论或者模型，对新现象进行解释，总结新的物理规律。这就像伽利略做实验探究力与运动的关系，后来牛顿进一步将其总结为牛顿第一定律一样。理论物理学家们也会从现有理论出发，进行推导与计算，预言一些还没有在实验中观测到的现象，然后再设计新实验，对理论方面的进展进行验证。就像麦克斯韦通过麦克斯韦方程组预言了电磁波以后，赫兹设计实验证实了电磁波的存在，这不仅证明了麦克斯韦对电磁波的推导，也进一步证实了麦克斯韦方程组的正确性。

实验操作与数学推导，几乎可以说是物理学的“两条腿”，有了它们，物理学才能坚定地向前走。

除了电磁领域的重要贡献，麦克斯韦还在热学领域做出了重要的贡献，主要集中于分子运动论与统计物理学。

也许，你看到这几个学科分类的名词就会感觉一头雾水，为什么“热”“分子运动”和“统计”有关呀？这里可以补充介绍一点背景：热学，可以简单理解为物理学中研究冷热的分支。我们知道，“冷”和“热”，都是可以用温度来描述的，温度越高越热。可是冷与热的本质是什么呢？这就需要从分子层面来理解了。

分子，也就是微观粒子，在永不停歇地运动。空气中有氧气分子和氮气分子，它们一直在运动，就像在一个封闭的房间里疯狂乱撞，然后弹开的网球一样。

只不过，房间中弹跳的网球，会因为空气阻力而逐渐停下，但空气分子不会，它们运动的路线上除了其他分子，全是真空。

这种运动的强烈程度，其实就是这团气体的冷热程度，越热的空气，分子运动越强烈，蕴含的能量也越高。而空气分子数量实在太庞大，我们不可能搞清楚每一个分子的运动情况，只能得出一个统计规律，比如，有大约一半的分子，它们的速度大于某数值。

因此，要研究其“冷”“热”的规律，需要用上统计学这一工具。麦克斯韦在“分子运动论”与“统计物理学”中的贡献，就属于物理学分支[36]中的“热学”领域。麦克斯韦推导出了气体分子速度满足的统计关系，对很多气体中的现象作出了理论解释，在热学这个领域，他同样作出了优秀的理论贡献。