孔子说：“不愤不启，不悱不发。”一个优秀的老师不仅能洞察出学生的天赋，而且能最大限度地激发其潜能。幸运的是，欧拉在青年时期遇到了这样一位亦师亦友的老师。

欧拉的父亲很喜爱数学，经常向欧拉讲述一些数学基础知识和小故事，欧拉被故事中的人物所感染并立即爱上了数学。欧拉10岁时，父亲将一本《代数学》送给他学习。虽然这本书中有很多晦涩难懂的概念和知识，可是欧拉却看得津津有味。欧拉学习时有个好习惯，就是在读书时遇到看不懂、有疑问的地方会做好标记，以便向人请教。

凭借着努力与天分，欧拉在13岁时就考入了巴塞尔大学，成了当时瑞士大学里最小的学生，并在15岁时取得学士学位，一年后又取得了硕士学位。这时欧拉迫于父亲的压力，准备放弃数学，将全部精力用于神学，但他心里仍对数学充满向往。于是，欧拉便“偷偷”跑去隔壁数学系听课，授课教师正是瑞士大数学家约翰·伯努利。

这位巴塞尔大学的教授对欧拉早有耳闻，在课堂上也见识过欧拉惊人的数学天赋。约翰·伯努利认为父母都不应该消除孩子的天赋，应该多给予鼓励和发掘。他不希望看到一个天才就这样“泯然众人”，便去拜访欧拉的父亲。

约翰·伯努利对欧拉的父亲讲明了来意，并说：“我的父亲曾经要求我去经商，但被我拒绝了，因为我知道我不是那块料。您应该也发现了，您的儿子是位数学天才，他将来注定会成为一个伟大的数学家！”

约翰·伯努利的话让欧拉的父亲有所动摇，他接着说：“每周六晚上，我都会单独辅导欧拉数学！”就这样，欧拉的父亲改变了主意，允许欧拉继续主修数学。

在约翰·伯努利的帮助下，欧拉夜以继日地研究数学，为心中的理想而努力奋斗。约翰·伯努利既宽厚仁慈，又治学严谨，开始时他也会因为欧拉的不足而气愤，鞭策着欧拉加倍努力。为了在见老师时尽可能地少带问题，欧拉通常会用一周的时间预习下周的知识，再也没有问过细枝末节的问题。

1726年，年仅19岁的欧拉博士毕业。欧拉决定要用实际行动表达他对数学的热爱，并向父亲证明他擅长并可以终身从事数学事业。从这一年开始，欧拉真正开启了他在各个领域发表论文、出版著作的生涯。