古人很早就明白“登东山（蒙山）而小鲁，登泰山而小天下”的道理，但一直没有办法准确测量出泰山的高度。

刘徽对“测量泰山高度”的问题很感兴趣，在阅读了大量数学史料后，他了解到可以利用物体的影子测量物体高度，不过由于地理条件等因素，无法测量出山体的影长，因此这种方法在实际中并不可行。

测量出竹竿长度及同一时刻树木、竹竿的影长，利用比例式AB:AC=DE:DF可以求出树高AB。

一天，刘徽和朋友在郊外游玩，边走边思考问题的刘徽渐渐地落在了后面。突然，朋友在前面大声喊道：“快看，山顶上有一只兀鹫！”刘徽回过神来，顺着朋友的手势望去。刘徽无意中发现他与朋友、远处的山正好在一条直线上，在各自位置都能看到山顶的鸟。刘徽兴奋得跳了起来，大声喊道：“原来是这样，测两次就可以解决了！”朋友不明其意，刚要张口询问，就见刘徽已经趴在地上开始用树枝画图了。

这种方法需要进行两次测量，第一次标尺设在B点，从B点向后走123步到达M点，此时观测者的眼睛M点、标尺顶端A点和山顶P点刚好在同一直线。第二次测量标尺设在距第一次1000步远的C点，人向后走127步到达N点，此时人眼N点、标尺顶端D点和山顶P点又位于同一直线。测量后根据相似三角形的知识就可以得出山体的高度。

这种“测高、测远”的方法就是刘徽在公元3世纪时创造的“重差术”，在当时遥遥领先于世界。类似的测量方法在公元7世纪才出现在印度，欧洲则在15～16世纪才开始有数学家研究“两次测望”的问题（测望是指没有特定的工具，只通过直观的观察，测量出粗略结果的一种方法）。

刘徽设计的方法收录在他编写的《海岛算经》中，这是中国最早出现的一部测量学专著，为以后三角学、地图学等提供了研究基础。刘徽的研究成果，对中国古代数学和世界数学的发展产生了深远影响，更有人把他称为“中国数学史上的牛顿”。