韦达帮了法国军队的大忙后，受到了国王最高规格的礼遇，还被特别任命，担任破译密文的职务。韦达并未因此沾沾自喜，而是继续回忆和思考破译密码带来的启发。

韦达想，书信的密码是由写信人和收信人双方事先约定好的，只有知道这一套规则的人才能看得懂，即使书信被他人看到，也不必担心泄密，这的确是个天才的想法！

此时，韦达在数学方面极具创造性的天赋显露了出来，他想到：在数学方面，也可以这样做！先选定一些特殊的符号或字母，然后由数学家们约定好这些符号、字母各自代表的含义，那么在书写数学上的结论、公式时就会变得快捷、简便。韦达兴奋得像个孩子一样拍着手，说：“我以前怎么没有想到呢？”

后来，经过韦达的“巧手”，代数学有了和几何学一样坚实的基础。韦达在其著作《分析方法入门》中引入了数学史上第一套成系统的代数符号。这本书的名字令人费解，因为它听起来不像是一本代数书，之所以选用这个名字，是因为韦达认为代数是根据结果推求条件的逻辑分析（比如3x=6表示：一个数的3倍是6，求这个数），他相信古希腊数学家（丢番图等）已经掌握了这种方法。不得不说的是，韦达的工作主要建立在古希腊数学先贤们研究的基础上，他的很多想法与早期的阿拉伯数学家相一致。

韦达在研究丢番图代数学的著作中发现，丢番图对每个数学问题采用了不同的特殊解法。韦达想，能不能创造一种一般的符号代数，优化解题过程，只需要“操纵”符号，就可以得到结果。基于此，韦达对方程式的符号及理论进行了改进，他使用字母来表示两种量（用元音字母表示未知量，用辅音字母表示已知量）。不久之后，法国数学家勒内·笛卡尔使用字母x来表示未知数，方程式逐渐变成了现在的样子。当我们写下“ax=b”时，大家都知道a和b代表已知量，x是需要求解的未知量。