19世纪30年代初，一批在国外取得博士学位的数学家回到中国从事教学工作，陈省身觉得这些新一代教师并不会鼓励学生独立思考问题，只是让学生解决一些相当常规的难题。他意识到，要想取得高质量的数学成就，必须出国深造。那时，他家庭的收入不足以负担高昂的留学费用，在得知清华大学研究院会给优秀学生提供留学奖学金的消息后，他就于1931年考入了清华大学研究院，成为中国最早期的数学研究生之一。

要想看到日出必须等待至拂晓，做学问也是如此，确定目标后，必须矢志不渝。陈省身从小就喜欢几何学所蕴含的想象力和创造力，大学期间，他更是被德国数学家威海姆·布拉施克的几何理论深深吸引，他的内心已经将几何学作为自己终生奋斗的目标了。布拉施克在1932年访问北京期间曾做了6场学术报告，陈省身一场不落地听完了，受益匪浅。1934年，陈省身顺利从清华大学毕业，虽然他获得了去美国留学的奖学金，但美国没有他想要研究的几何类型。为了实现心中的理想，他毅然请求前往德国汉堡大学留学，追随布拉施克，要知道当时德国纳粹正在驱逐犹太人，时局动荡。

抵达汉堡大学后，陈省身便开始研究埃利·嘉当理论在微分几何中的应用。因为布拉施克频繁出差，所以陈省身经常与他的助手埃里希·凯勒一起工作。凯勒是微分几何领域的翘楚，他组织过一个数学研讨会，刚开始感兴趣的数学家不少，但是题目很难，几次之后，除了陈省身外就没有人参加了。陈省身不仅坚持到了最后，而且学以致用，将学到的方法应用到了另一篇学术论文中。两年后，在布拉施克的推荐和中国文化基金会的支持下，陈省身动身前往法国巴黎跟随著名几何学家嘉当学习。

嘉当深受学生爱戴，他的办公室门口经常早早地排起了长龙，这些学生们渴望获得一个与这位声名远播的大数学家一起工作的机会。陈省身认为这样做毫无意义，与其白白地浪费时间，不如在图书馆里读书。幸运的是，嘉当对陈省身青睐有加，于是邀请陈省身到他家中交谈，两人亲密无间地谈了一个多小时。嘉当惊叹陈省身具有和他相似的思维方式，便决定每隔一周与他面谈一次。

当时的数学家们普遍认为嘉当的理论理解起来十分困难，因此与嘉当合作对陈省身来说既是机会，也是挑战。嘉当对自己所研究的领域内的论文都烂熟于心，只要他在街上遇到陈省身，就会掏出一个旧信封或稿纸，写一些问题让陈省身解答，每个问题需要花费几个小时甚至几天才能得到答案。

为了提高会面交流的效率，在接下来的10个月里，陈省身工作得非常努力，他倾尽全力准备会面的知识、内容。在巴黎的日子里，他掌握了嘉当的几何理论，更重要的是，他学会了思考、研究数学的方法。这一时期，陈省身撰写了3篇学术论文，其中只有小部分的内容与嘉当的理论有关。

凭借天资和勤奋，陈省身逐步成为现代微分几何的代表人物，一生成果无数，斩获多项国际数学奖项。陈省身在海外生活40余年，于1983年回到祖国，决心为中国数学事业的发展贡献力量。