中美建交后，陈景润应普林斯顿高等研究院的邀请访问美国及讲学。初到异国他乡，他没有到处游玩，而是整天穿梭在图书馆、书房。他渊博的知识和勤奋治学的精神受到国际社会的广泛称誉。回国后的陈景润成了中国的“科学英雄”，他的生活形象和故事不断出现在报纸、杂志、电视节目及电影中。除此之外，受陈景润的影响，中国涌现出了一大批热爱科学的青少年。

在周围人的眼里，陈景润只懂得研究数学，有点呆板，但这样的他，心里始终装着国家、民族和人民。

在美国短暂工作期间，陈景润取得了新的研究成果，完成了论文《算术级数中的最小素数》。这篇论文达到了世界顶尖水平，周围的朋友开始劝陈景润将论文发表在影响力更大的美国期刊上，但被他拒绝了。他特地将论文包裹好，邮寄回祖国，他说：“我要将一切成果献给祖国的现代化建设。”

出国伊始，陈景润就听到了各种各样的风言风语，有人说他“在国外享福，不会再回国”，也有人说他“沉迷于享乐而不思进取”，面对这无端的指责，他只是摇头苦笑，却从不争辩。

事实胜于雄辩，身处物质条件优越的美国，陈景润仍然保持着朴素、节约的生活作风，他每月领取的经费都有盈余，一共节约了7500美元。回国后，陈景润将这笔钱全部捐给了科研所，要知道，在当时这笔钱是可以购买一整套豪华家用电器的，由此可见陈景润不求名利、无私奉献的品格。

1996年，罹患帕金森病长达10年后，陈景润因突发肺炎不幸逝世。他曾要求在去世后，捐赠自己的遗体供医学研究。可以说，他一生都在为数学事业不懈奋斗，他不忘初心、直面困难的科研精神，鞭策着一代又一代中国青年勇攀科学的高峰。