在众多的数学分支中，费马最倾心的部分应该是数论。

数论早期的名字是算术，是2000多年来最古老的数学领域之一，在这个领域中，费马一生孜孜不倦。不了解费马的人会觉得他有点古怪，因为他经常做一些大多数人看起来很枯燥、烦琐的计算。

古希腊先贤热衷于发现各式新奇的数，比如“亲和数”——两个正整数中，彼此的真因数之和等于对方。亲和数作为数论里一朵美丽的花朵，常被用于形容忠贞不渝的友情、爱情。第一对被数学家发现的“亲和数”是220（1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284）和284（1+2+4+71+142=220）。

寻找“亲和数”的过程是非常艰难的，但费马毅然决定单枪匹马挑战这一古老名题，他进行了大量的计算、试验。面对着一对又一对数字在试验后不是“亲和数”的现实，费马并未气馁，他坚信每一次失败都是在帮他筛选，助他在成功的大道上前进了一步。

功夫不负有心人，“亲和数”的“家族族谱”在尘封了2000多年之后，终于由费马在1636年续上了第二对（17296和18416）。这一发现引起了数学界的轰动，极大地激发了数学家们寻找“亲和数”的热情，仅仅两年后，笛卡尔就发现了第三对亲和数，1750年瑞士数学家莱昂哈德·欧拉更是一口气提出了60对亲和数……

费马每向前“迈出”一小步，就会推动数论向前“迈出”一大步！