一名医生在家里被人杀害，抓到了四名嫌疑犯。警方根据目击者的证词得知，在医生死亡那天，只有这四个病人单独去过一次医生的家。

在传讯前，出于各种不同的原因，这四个病人商定，每人向警方作的供词条条都是谎言。

下面是每个病人所作的两条供词：

A病人：

（1）我们四个人谁也没有杀害医生。

（2）我离开医生家的时候，他还活着。

B病人：

（3）我是第二个去医生家的。

（4）我到达他家的时候，他已经死了。

C病人：

（5）我是第三个去医生家的。

（6）我离开他家的时候，他还活着。

D病人：

（7）凶手不是在我去医生家之后去的。

（8）我到达医生家的时候，他已经死了。

这四个病人中谁杀害了医生？