有兄弟三人，他们有个共同的爱好——收藏。老大喜欢收藏古玩；老二喜欢收藏邮票；老三喜欢收藏书籍。他们有一个巨大的玻璃柜，大家都把珍品放在柜中互相欣赏。这个柜的钥匙放在一个很精致的小钱箱中。有一天，老二带了一个老同学回家，准备让他欣赏自己最新收藏的一张稀有的邮票。老二当着老同学的面，从钱箱中取出钥匙开柜，拿出邮票给同学欣赏。老同学也是一位收藏家，他对那张邮票爱不释手，央求老二高价让给他，老二舍不得，老同学只得罢手。老二又小心翼翼地把邮票放回柜中锁好。次日，老二又想取出那张邮票欣赏时，却发现邮票已不翼而飞了，而柜锁完好。于是他立即报警，警方在现场找不到一丝线索，因为凡是应该留下指纹的地方，都被抹掉了。虽然如此，警方推断，邮票一定是老二的老同学偷去了。

请问警方是根据什么推断盗贼就是老二的老同学？